Błąd względny (często nazywany też dokładnością względną) wyraża, jak duży jest błąd pomiaru w porównaniu z wartością mierzoną. Definiuje się go jako iloraz:
błąd względny = błąd bezwzględny / wartość mierzona
W zadaniu podano odległość 120 m oraz błąd średni ±3 cm. Aby poprawnie wykonać obliczenia, trzeba użyć tych samych jednostek:
Liczymy więc:
0,03 m / 120 m = 0,00025
Wynik 0,00025 wygodnie zapisuje się w postaci ułamka 1/n. Sprawdzamy, jaka odwrotność daje 0,00025:
Dlatego poprawna odpowiedź to 1/4000.
Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?
- 1/2000 oznaczałoby 0,0005, czyli błąd dwa razy większy (około 6 cm przy 120 m), niż podany ±3 cm.
- 1/1000 to 0,001, czyli błąd cztery razy większy (około 12 cm przy 120 m); pasuje do znacznie mniej dokładnego pomiaru.
- 1/5000 to 0,0002, czyli błąd mniejszy (około 2,4 cm przy 120 m); byłby to wynik lepszy niż wynika z ±3 cm.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze kontroluj sens wyniku. Jeśli z obliczeń wychodzi 1/n, możesz szybko oszacować błąd w cm: dla 1/4000 przy 120 m błąd to 120/4000 = 0,03 m = 3 cm, więc wszystko się zgadza.
