KWALIFIKACJA SPL1 - STYCZEŃ 2019

PYTANIE NR 31.
Tabela przedstawia dane dotyczące zużycia energii elektrycznej w trzech przedszkolach oraz ich powierzchnię. Oblicz łączne średnie zużycie energii elektrycznej na 1m2 w przedszkolach.
Ilustracja przedstawia tabelę z danymi dotyczącymi zużycia energii elektrycznej w trzech przedszkolach: Krasnal, Kwiatek i
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Łączne średnie zużycie na 1 m² liczy się jako iloraz: (suma zużycia energii wszystkich przedszkoli w kWh) / (suma ich powierzchni w m²). To średnia ważona powierzchnią, a nie średnia arytmetyczna trzech osobnych wyników. Po podstawieniu danych z tabeli otrzymuje się 130 kWh na 1 m².

Pełne wyjaśnienie:

"Łączne średnie zużycie energii elektrycznej na 1 m²" oznacza wskaźnik dla całej grupy obiektów liczony wspólnie. W praktyce jest to średnia ważona powierzchnią, ponieważ każdy obiekt ma inną powierzchnię, więc nie można traktować ich jednakowo.

Poprawna metoda:

  • Zsumuj zużycie energii (kWh) ze wszystkich trzech przedszkoli.
  • Zsumuj powierzchnie (m²) wszystkich trzech przedszkoli.
  • Podziel łączną energię przez łączną powierzchnię. Otrzymasz wskaźnik kWh/m² dla całego zestawu danych.

Odpowiedź "130 kWh" jest poprawna, bo odpowiada wynikowi takiego obliczenia na danych z tabeli (czyli: suma kWh / suma m²).

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne (typowe mechanizmy pomyłek):

  • "117 kWh" często wynika z policzenia średniej arytmetycznej z trzech wyliczonych osobno wskaźników kWh/m² albo z pominięcia właściwego ważenia powierzchnią.
  • "275 kWh" bywa skutkiem użycia tylko części danych (np. nieuwzględnienia jednej placówki) albo błędnego odczytania liczb z tabeli.
  • "300 kWh" może odpowiadać samej sumie zużycia energii (kWh) bez przeliczenia na m² lub innemu niepoprawnemu uogólnieniu.

Wskazówka egzaminacyjna: jeśli w treści pojawia się "na 1 m²" i "łącznie dla kilku obiektów", niemal zawsze szukasz ilorazu sum, a nie "średniej z trzech wyników".

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
To wskaźnik dla wszystkich obiektów liczony razem: (suma kWh) podzielona przez (sumę m²). Nie jest to średnia arytmetyczna z trzech osobnych wskaźników, tylko średnia ważona powierzchnią.
Najpierw zsumuj zużycie energii (kWh) dla wszystkich wskazanych obiektów, potem zsumuj ich powierzchnie (m²). Na końcu wykonaj dzielenie: łączna energia / łączna powierzchnia. Wynik ma jednostkę kWh/m².
Bo obiekty mają różne powierzchnie. Mały budynek i duży budynek nie powinny "ważyć" tak samo w średniej. Zwykła średnia z trzech wyników zniekształca rezultat, jeśli powierzchnie znacząco się różnią.
Jeśli liczysz "na 1 m²", poprawną jednostką jest kWh/m². W odpowiedziach testowych czasem skraca się zapis do "kWh", ale interpretacyjnie to nadal wskaźnik odniesiony do powierzchni.
Można, ale to nie jest konieczne i bywa mylące. Najbezpieczniej policzyć od razu iloraz sum: (suma kWh) / (suma m²). To automatycznie daje średnią ważoną powierzchnią i zmniejsza ryzyko błędu.
Najczęstsze błędy to: policzenie średniej arytmetycznej z trzech wskaźników, podzielenie przez 3 (bo są trzy obiekty), pominięcie jednego wiersza tabeli oraz podanie samej sumy kWh bez przeliczenia na m².
Oceń rząd wielkości: jeśli sumy kWh są "kilkaset", a sumy m² są "kilka" lub "kilkanaście", wynik kWh/m² nie powinien być skrajnie duży lub skrajnie mały. Warto też porównać wynik z typowymi wskaźnikami z danych.
W magazynach i centrach dystrybucyjnych używa się podobnych KPI do porównywania stref składowania, hal i budynków. Wskaźnik kWh/m² pomaga ocenić efektywność oświetlenia, ogrzewania i pracy urządzeń w odniesieniu do powierzchni.
Tak, bo większa powierzchnia bardziej wpływa na wynik łączny. Dlatego stosuje się sumy: duże obiekty mają większy "udział" w średniej. To jest właśnie sens średniej ważonej powierzchnią.
Ćwicz schemat: 1) suma licznika (np. kWh), 2) suma mianownika (np. m²), 3) dzielenie. Rób zadania z różnymi tabelami i zawsze zapisuj jednostki. To ogranicza pomyłki w interpretacji "na 1".
info

Około 46% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

Według specjalistów z branży: "Łączne średnie zużycie na 1 m² liczy się jako iloraz: (suma zużycia energii wszystkich przedszkoli w kWh) / (suma ich powierzchni w m²)."

Źródła:

  • Wikipedia: "Średnia ważona" — https://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arednia_wa%C5%BCona - dostęp 2026-02-28
  • Wikipedia: "Kilowatogodzina" — https://pl.wikipedia.org/wiki/Kilowatogodzina - dostęp 2026-02-28

Materiały:

  • Podstawy matematyki: średnia ważona i wskaźniki na jednostkę powierzchni
  • Materiały dydaktyczne z analizy danych tabelarycznych (zadania rachunkowe)
  • Wprowadzenie do zarządzania mediami w obiektach (energia, woda) – ujęcie praktyczne

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego