W niwelacji geometrycznej z jednego stanowiska różnicę wysokości między punktami końcowymi wyznacza się na podstawie dwóch odczytów na łacie:
- odczyt wstecz (w) – na punkcie o znanej lub przyjętej wysokości odniesienia,
- odczyt w przód (p) – na punkcie, dla którego wyznaczamy wysokość względem pierwszego.
Dla takiego pomiaru obowiązuje zależność:
ΔH = w − p
Podstawiamy dane (pamiętając o jednostkach):
Obliczamy różnicę wysokości:
ΔH = 1498 mm − 2398 mm = −900 mm.
W obliczeniach spadku wygodniej przejść na metry:
−900 mm = −0,900 m.
Spadek linii w procentach liczymy jako stosunek różnicy wysokości do odległości poziomej:
i = (ΔH / D) · 100%
gdzie D = 30,00 m. Zatem:
i = (−0,900 m / 30,00 m) · 100% = −0,03 · 100% = −3%.
Dlaczego pozostałe wartości są błędne?
- Wartość −4% zwykle wynika z pomyłki rachunkowej lub przyjęcia innej (błędnej) odległości w mianowniku.
- Wartość −2% często pojawia się po niepoprawnym przeliczeniu jednostek (np. potraktowaniu 900 mm jako 0,09 m) albo po zaokrągleniu "na oko".
- Wartość −1% może wynikać z pominięcia mnożenia przez 100% lub z błędnego założenia, że różnica odczytów jest znacznie mniejsza.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź sens znaku. Jeśli odczyt w przód jest większy niż wstecz, to ΔH jest ujemne (punkt "w przód" leży niżej), więc spadek też będzie ujemny przy przyjętym kierunku.
