KWALIFIKACJA BUD19 - WRZESIEŃ 2015

PYTANIE NR 4.
Wysokość realizowanego punktu B, na podstawie danych na przedstawionym rysunku, wynosi
Ilustracja przedstawia schematyczny rysunek związany z pomiarami geodezyjnymi, co jest zgodne z kontekstem egzaminu
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W niwelacji geometrycznej ze środka najpierw wyznacza się wysokość osi celowej: h = HA + p. Odczyty p i t należy mieć w metrach (mm/1000). Następnie wysokość punktu oblicza się: HB = h − t = HA + p − t. Po podstawieniu danych otrzymuje się 207,120 m.

Pełne wyjaśnienie:

W schemacie niwelacji geometrycznej ze środka niwelator wyznacza poziomą płaszczyznę celową, a na łatach wykonuje się odczyty. Kluczowe jest poprawne rozróżnienie odczytów:

  • p – odczyt wstecz na punkcie o znanej wysokości (tu: punkt A z HA),
  • t – odczyt wprzód na punkcie o wysokości wyznaczanej (tu: punkt B).

Odczyty na łatach są zapisane w milimetrach, natomiast wysokości punktów podaje się w metrach. Dlatego przed obliczeniami trzeba wykonać konwersję: 1220 mm = 1,220 m oraz 1300 mm = 1,300 m.

Następnie stosuje się standardowy tok obliczeń przez wysokość osi celowej:

  • Wyznaczenie wysokości osi celowej: h = HA + p.
  • Wyznaczenie wysokości punktu B: HB = h − t.

Po podstawieniu: h = 207,200 + 1,220 = 208,420 m, a zatem HB = 208,420 − 1,300 = 207,120 m.

Dlaczego pozostałe wyniki są niepoprawne? Najczęściej wynikają z typowych mechanizmów pomyłek:

  • Wartości typu 207,080 m lub 207,060 m mogą wynikać z użycia błędnej różnicy odczytów (np. pomyłki w odejmowaniu albo nieprawidłowego zaokrąglenia).
  • Wartość 207,100 m często pojawia się, gdy ktoś "intuicyjnie" koryguje wynik bez trzymania się wzoru lub myli, który odczyt jest wstecz, a który wprzód.

Wskazówka kontrolna: jeśli na punkcie B odczyt na łacie jest większy niż na punkcie A, to punkt B leży niżej (większy odczyt oznacza, że łata "wystaje" bardziej ponad poziomą celową). Wynik powinien więc być mniejszy od HA, co zgadza się z 207,120 m.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
To metoda wyznaczania różnic wysokości, w której niwelator ustawia się w przybliżeniu pośrodku między punktami. Dzięki temu wpływ części błędów systematycznych (np. kolimacji) w dużej mierze się znosi, a obliczenia opierają się na odczytach z łat.
Odczyt wstecz wykonuje się na punkcie o znanej wysokości (reper/punkt nawiązania). Odczyt wprzód wykonuje się na punkcie, którego wysokość wyznaczasz. Błąd w tym rozróżnieniu zwykle zmienia znak różnicy wysokości.
Milimetry pozwalają zapisywać odczyty z dokładnością do 1 mm w dzienniku niwelacji. Wysokości punktów w geodezji podaje się standardowo w metrach. W zadaniach egzaminacyjnych trzeba więc umieć przeliczyć mm na m przez podzielenie przez 1000.
Najpierw obliczasz wysokość osi celowej: h = Hznane + p (p po konwersji na metry). Potem wysokość punktu wyznaczanego: H = h − t. To najczęściej stosowany schemat w zadaniach z niwelacji.
Linia celowa jest pozioma. Jeśli punkt jest niżej, to łata "wystaje" wyżej ponad linię celową, więc odczyt na łacie rośnie. To dobra kontrola sensu wyniku: większy odczyt wprzód zwykle oznacza spadek wysokości w kierunku punktu wyznaczanego.
Najczęściej: (1) brak przeliczenia mm→m, (2) zamiana odczytu wstecz z wprzód, (3) błąd znaku w różnicy p−t, (4) brak kontroli logicznej wyniku względem rysunku. Pomaga zapis wzoru i szybki "test sensu" (czy punkt ma wyjść wyżej czy niżej).
Tak. Można obliczyć różnicę wysokości: Δh = p − t (po przeliczeniu odczytów na metry), a następnie HB = HA + Δh. To podejście jest równoważne metodzie osi celowej i często szybsze rachunkowo.
Stosuje się ją m.in. przy zakładaniu i pomiarach osnów wysokościowych, wyznaczaniu rzędnych projektowych, pomiarach profili tras oraz kontroli przemieszczeń (np. osiadań). Ustawienie "ze środka" poprawia dokładność przez ograniczenie wpływu błędów instrumentu.
Sprawdź jednostki (mm muszą stać się m), znak różnicy (czy H ma rosnąć czy maleć) oraz logikę rysunku: większy odczyt wprzód zwykle oznacza niższy punkt. Dodatkowo porównaj skalę zmian: różnice odczytów rzędu centymetrów dają różnice wysokości rzędu centymetrów.
Ćwicz powtarzalny schemat: zapis danych z jednostkami, konwersja mm→m, wybór wzoru (oś celowa lub Δh), kontrola sensu wyniku. Warto przerobić kilka zadań na różne układy terenu i odczytów, aby uniknąć automatycznych pomyłek znaku.
info

Statystycznie 44% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że w niwelacji geometrycznej ze środka najpierw wyznacza się wysokość osi celowej: h = HA + p.

Materiały:

  • Skrypty i notatki szkolne z działu: niwelacja geometryczna
  • Ćwiczenia rachunkowe z niwelacji: wysokość osi celowej i różnice wysokości
  • Przykładowe dzienniki niwelacji (odczyty wstecz/wprzód) do samodzielnego opracowania

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego