W przypadku belki swobodnie podpartej z obciążeniem równomiernie rozłożonym q na całej długości l, reakcje podporowe są symetryczne. Siła tnąca zmienia się liniowo wzdłuż przęsła, a ponieważ moment zginający jest całką z siły tnącej, jego wykres przyjmuje postać paraboli.
Istotna własność tego schematu jest taka, że na podporach moment zginający jest równy zero (brak utwierdzenia), więc wykres M startuje od 0 na jednej podporze, rośnie do maksimum i wraca do 0 na drugiej podporze. Z symetrii obciążenia i podpór wynika, że maksimum momentu musi wypadać w połowie rozpiętości.
Dla tego klasycznego przypadku wartość maksimum wynosi:
Mmax = ql2/8.
Dlatego poprawna jest odpowiedź wskazująca środek belki i wartość ql2/8.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "w połowie belki, o wartości ql/2" – wyrażenie ql/2 jest typowe dla reakcji podporowej (siły), a nie dla momentu. Dodatkowo moment musi mieć wymiar siła razy długość, więc brak składnika l2 jest sygnałem błędu.
- "na podporze nieprzesuwnej, o wartości ql/2" – na podporze (w schemacie swobodnego podparcia) moment jest równy 0, a ql/2 odnosi się do reakcji, nie do momentu; wskazanie podpory jako miejsca maksimum jest sprzeczne z przebiegiem parabolicznym.
- "na podporze nieprzesuwnej, o wartości ql2/8" – sama wartość może pasować do maksimum, ale lokalizacja jest nieprawidłowa: maksimum nie występuje na podporze, tylko w środku przęsła.
Wskazówka egzaminacyjna: jeśli w odpowiedziach pojawia się ql/2, sprawdź, czy pytanie nie dotyczy przypadkiem reakcji lub siły tnącej. Dla momentu przy obciążeniu ciągłym bardzo często pojawia się zależność z l2.
